“那是为什么?”
【黑不是颜色,而是代表昏暗不见光,代表秘密。】
陈灵婴微微抬眼,就听到陈宜的声音接着传来,
【在这片天地,任何人都探查不到你的信息。】
果然。
在从前的一个夜晚,陈灵婴和格罗滕迪克讨论过关于黎曼猜想的证明——
“您在手稿中将一组整数称为“谱”,也就是简单记录为 Spec(Z)。而这个不可绘制的几何实体上的点与素数密切相关。”
“您的思路大概就是,弄清Spec(Z)的整体形状,然后去洞悉素数的分布。也就是说,要建立一个横跨代数和几何的桥梁,直通黎曼猜想。”
“可是……Spec(Z)究竟是什么图案?您在手稿中并没有提到,是忘了写上去吗?”
“不,我没有忘记,事实上,我也不知道Spec(Z)的几何形状。”
“您自己也不知道?”
“是的,我找了很多几何对象,不管是笛卡尔坐标系中的抛物线椭圆,或者说是欧氏几何的圆形三角形。”
“可惜在这些平面上,一个点仅仅只是表面上的一个点,这和我预期中的说是点实则是面的理论毫不相干。”
“如果一个几何平面涵盖了一个面的所有可能情况,不管是在上面上面画一个椭圆或者三角形正方形,甚至是一个角,或者将其弯曲折叠起来,就好像包裹成一个球,在球的平面上……”
“是的,我同样是这样的思考的,可是很可惜,我依旧不知道Spec(Z)应该是什么样子,或者说要证明黎曼猜想,我需要先解决这个问题。”
“我看过皮得.舒尔茨的博士论文。在状似完备几何学中,一个质数能够由与之相关的一个 p进数来表示,类似于方程中的变量,使得几何方法得以应用到代数领域,这篇论文极大的扩展您对于Spec(Z)的想法,也就是状似完备几何学。”
“当然,我看过这篇论文,舒尔兹在后来同样运用这一理论解决了许多代数几何中的难题,但是,”
“只是在仪器的助力下检验 Spec(Z) 曲线上素数 p 所对应的点罢了。”
“黎曼猜想无法被证明吗?”
“我也不知道啊。”
“如果像笛卡尔一样,建立代数技巧也就是解方程及活用抽象符号这两种方法来与欧氏几何结合,新的模式,用坐标数值来描述点、线、面。”
“您觉得这个方法可行吗?”
“听起来似乎很不错,但是实际操作太难了一些,建立一个新的,与现在数学模式完全不同的新模式,你知道能做出这样成就的人古往今来几千年只有几个人吗?”
欧几里得是,笛卡尔是,黎曼是。